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2010年5月24日 (月)

平均 第3問 (奈良学園中学 2008年(平成20年度) 受験問題 算数)

 

問題 (奈良学園中学 2008年 受験問題 算数) 難易度★★

 

 6個の石があります。6個の石の重さの平均は(ア)g でしたが、

28gの石を1つ取り除いたところ、残りの石の重さの平均は、

1.2g 減りました。

 (ア)に適切な数を入れなさい。

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解答

 もしも、6個の石がすべて同じ重さだったなら、下の図1のように

1つの石を取り除いても、平均の重さは変わりません。

Pic_1497a

ところが、取り除く石が平均よりも重かったので、

下の図2のように、平均の重さが1.2g減ったことになります。

Pic_1498a_2

取り除いた石の、平均より多い重さは、

 1.2×5=6g ということです。

取り除いた石は、28gだったので、6個の石の平均は、

 28-6=22g とわかります。

 

 

 <別解>

6個の石の合計の重さは、

 (ア)×6 (g) です。

28gの石を取り除くと、平均が1.2g減ったので、

 (ア)×6-28={(ア)-1.2}×5 となります。

この式を解くと、(ア)=22g と求められます。

 

 

 【関連問題

 (鷗友学園女子中学 2005年)

 (筑波大学附属中学 2006年)

 

 奈良学園中学の過去問題集は → こちら

 奈良学園中学の他の問題は → こちら

 

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