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2010年5月27日 (木)

数の性質 第42問 公約数 (高槻中学 2008年(平成20年度) 入試問題 算数)

 

問題 (高槻中学 2008年 入試問題 算数) 難易度★

 3つの数、324、382、469をある整数で割ると、割り切れずに

同じ数のあまりがでます。このとき、割った数とあまりを答えなさい。

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解答

 324,382,469を割った数をA、あまりを□とします。

 

 324-□ 、382-□ 、469-□ は、Aの倍数ということです。

 すると、

   324-□ と 382-□ の差である58、

   382-□ と 469-□ の差である87 もまた

Aの倍数であることが、下の数直線からわかります。

(例として、15の倍数を書きました)

Pic_1521a

すると、58,87は、29×2、29×3 なので、共に29の倍数

ということがわかり、割った数A=29 とわかります。

あまりの□は、324÷29=11あまり5 より、□=となります。

 

 

 高槻中学の過去問題集は → こちら

 高槻中学の他の問題は → こちら

 

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