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2010年5月 6日 (木)

サイコロ 第3問 (早稲田中学 2002年(平成14年度) 入試問題 算数)

 

問題 (早稲田中学 2002年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

サイコロは、向かい合う面の目の和が7になるように作られて

います。同じ大きさのサイコロ6個を用いて、下の図のような

直方体を作りました。この直方体の表面に現れる目の数を

合計した数のうち、最も大きいものを答えなさい。

Pic_1404q

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解答

 6個のサイコロは、となり合って隠れている面の数によって

下の図のように2種類に分けることができます。

    Pic_1405a

青いサイコロは、2つのサイコロと接しています。

黄色いサイコロは、3つのサイコロと接しています。

 

青いサイコロは、6面のうち、となりと接して見えない2面の

目の数が「1」と「2」のとき、見える面に出ている目の数の合計が

最大となり、3+4+5+6=18です。

 

黄色いサイコロは、6面のうち、となりと接して見えない3面の

目の数が「1」と「2」と「3」のとき、見える面に出ている目の数の

合計が最大となり、4+5+6=15です。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

としてしまいがちですが、黄色いサイコロは、

 ★上下面が表に出ていて、左右面は見えない。

 ★前後の面は一方が出ていて、もう一方は見えない。

 

サイコロは向かい合う面の目の数の和が「7」なので、

 ★表に出ている上下面・・・和は「

 ★前後面・・・一方が見えて、もう一方は見えない

        →見える目の最大は「 

 

よって、黄色いサイコロの見える面の目の数の和が最大になると、

 7+6=13 になります。

 

ゆえに、6個のサイコロで図のような直方体を作るとき、

表面に現れる目の数を合計して最大となるときは、

18×4+13×2=98 になります。

 

 

 早稲田中学の過去問題集は → こちら

 早稲田中学の他の問題は → こちら

 

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コメント

答えは98の間違いではないですか?

投稿: | 2010年5月 7日 (金) 21時57分

ご指摘ありがとうございます。
気づきませんでした。お恥ずかしい限りです
 
ご指摘の通り、答えは98が正解ですので、
内容を訂正させていただきました。
 
大人でも勘違いしてしまうことが、ままあるので
小学生の問題といって甘くみれませんね。 
 
またお気づきの点がございましたら、
お気軽にコメントをよろしくお願いします。
 
これからも本ブログをよろしくお願い致します
m(_ _)m

投稿: 桜組 | 2010年5月 7日 (金) 22時19分

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