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2010年4月 1日 (木)

連続した数の掛け算 第7問 (共立女子中学 2010年、北嶺中学 2009年 算数受験問題)

 

問題 (共立女子中学 2010年、北嶺中学 2009年

     算数受験問題) 難易度★★

 

 1×2×3×・・・×98×99×100を計算した数について、

次の問に答えなさい。

 

 (1)7で何回割り切れますか。

 (2)1の位から「0」は何個ならんでいますか。

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解答

 (1)1から100までに7の倍数は、

100÷7=14個 あり、

7×7=49の倍数は、2個あるので、

1×2×3×・・・×98×99×100を計算した数は、

 7で14+2=16回 割り切れます。

 

 (2)ゼロのならぶ回数→10が何回かけられているか調べます。

(例:10が2回かけられれば100・・・0は2個ならびます)   

 

10=2×5 です。1から100までに「2」、すなわち偶数は50個、

5は、100÷5=20個、25=5×5 、50=25×2=5×5×2

75=5×5×3、100=5×5×4

なので、5は合計24個です。

 

「2」が50個、

「5」が24個あるとき、作ることのできる「10」は「5」と同じ24個。

よって、1の位から「0」は24個並びます。

 

 

 【関連問題

★東大寺学園中学 2003年

★駒場東邦中学 2007年、 

  甲陽学院中学 2008年、南山中学 2009年

★土佐中学 2008年

★筑波大学附属駒場中学 2002年

 

 共立女子中学の過去問題集は → こちら

 北嶺中学の過去問題集は → こちら

 

 共立女子中学の他の問題は → こちら

 北嶺中学の他の問題は → こちら

 

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