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2010年4月 7日 (水)

平面図形の角度 第40問 (栄東中学 2010年(平成22年度) 受験算数問題)

 

問題 (栄東中学 2010年 受験算数問題) 難易度★★★

 

下の長方形ABCDにおいて、BD=BEとなる点をとると、

ACとBEが92°の角度で交わりました。このとき角ADEの

大きさを求めなさい。

   Pic_1284q

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解答

 角CAD=角BDA=角CBD=角BCA=●

 角DBE=○ とすると、下の図のように各角度を表すことができ、

Pic_1285a

 ○+●+●=92°・・・① 

とわかります。

 

三角形BDE が二等辺三角形ということから、

角BDE=(180-○)÷2=90-○÷2 です。

 

①より、○=92-●×2 なので、○÷2=46-● となるので、

角BDE = 90-○÷2=90-(46-●)=44+● と表せ、

求める角ADE=角BDE-●=44+●-●=44° となります。

 

 

 栄東中学の過去問題集は → こちら

 栄東中学の他の問題は → こちら

 

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