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2010年4月 8日 (木)

平面図形の角度 第41問 (関西学院中学部 2010年(平成22年度) 受験問題 算数)

 

問題 (関西学院中学部 2010年 受験問題 算数)

     難易度★★★★

     Pic_1290q

 直角二等辺三角形ABC内に点Dがあり、AD=AB=BC、

角BAD=30度のとき、角BCDの大きさを求めなさい。

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解答

 下の図のように、正方形ABCE を作と、

     Pic_1291a

三角形ADE は、角DAE=60度、AD=AE なので正三角形

なります。

 

よって、角DEC=30度、DE=CE なので、三角形CDE

二等辺三角形で、角DCE=(180-30)÷2=75度とわかり、

角BCD=90-75=15度 と求められます。 

 

 正方形を作る発想があるかがポイントですね。

 

 

 関西学院中学部の過去問題集は → こちら

 関西学院中学の他の問題は → こちら

 

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