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2010年4月18日 (日)

べん図を使いこなそう 第2問 (湘南白百合学園中学 2009年(平成21年度) 受験算数問題)

 

問題 (湘南白百合学園中学 2009年 受験算数問題) 難易度★

 

 あるクラスには40人の生徒がいます。そのうち兄がいる生徒は

全体の7割、姉がいる生徒は全体の45%です。このとき、兄も姉も

いる生徒が最も多くなる場合は(ア)人、最も少ないときで(イ)人

です。(ア)、(イ)にあてはまる数を答えなさい。

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解答

 まず、40人の7割は、7/10なので、40×7/10=28人、

40人の45%は、45/100なので、40×45/100=18人です。

 

兄がいる生徒が28人、姉がいる生徒が18人なので、

兄も姉もいる生徒が最も多い場合は、

姉がいる生徒(少ない人数の方)が全員兄がいるときなので、

18人となります。(下の図1)

 Pic_1343a

  

兄も姉もいる生徒が0人のときがあるか調べると、図2のように

兄だけがいる生徒が28人、姉だけがいる生徒が18人で

合計28+18=46人となり、合計生徒数を超えてしまいます。

 Pic_1344a

なので、上の図3のように、兄も姉もいる生徒が最も少ない場合は

46-40=6人 のときで、そのときは、

兄だけがいる生徒が22人、姉だけがいる生徒が12人、

どちらもいる生徒が6人です。

 

 

 湘南白百合学園中学の過去問題集は → こちら

 湘南白百合学園中学の他の問題は → こちら

 

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