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2010年4月23日 (金)

計算問題 第24問 分数問題 (洛南高校附属中学 2008年(平成20年度) 入試問題 算数)

 

問題 (洛南高校附属中学 2008年 入試問題 算数) 難易度★★

 次の計算をしなさい。

    2/3+2/15+2/35+2/63=

-----------------------------------------------

-----------------------------------------------

解答

 問題の式は、分母が奇数同士の積であることに注目すると、

次のように変形できます。

 

  2/3+2/15+2/35+2/63

=2/(1×3)+2/(3×5)+2/(5×7)+2/(7×9) 

=(3-1)/(1×3)+(5-3)/(3×5)

            +(7-5)/(5×7)+(9-7)/(7×9)

=(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)

=1-1/9

8/9 

 

 

 洛南高校附属中学の過去問題集は → こちら

 洛南高校附属中学の他の問題は → こちら

 

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