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2010年4月16日 (金)

数の性質 第37問 (早稲田中学 2006年(平成18年度) 受験問題 算数)

 

問題 (早稲田中学 2006年 受験問題 算数) 難易度★★★

      Pic_1264q

 上の分数の式で、A,B,C,Dはいずれも「72」の約数の

整数で、BはAより大きく,CはBより大きく,DはCより大きい

とき、A,B,C,Dに当てはまる整数を答えなさい。

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解答

 問題の式は、下のように変形した表すことができ、

      Pic_1265a

a+b+c+d = 12 となります。

 

また、72の約数は、1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72

とありますが、a~dに当てはまるものは和が12なので、これらの

うち、12未満で、和が12になるのは、1+2+3+6のときで、

    a=1、b=2、c=3、d=6

とわかります。

 

これをあてはめるて約分すると、

A~D=72,36,24,12 で、問題文の条件より、

A=12、B=24、C=36、D=72 となります。

 

 

 早稲田中学の過去問題集は → こちら

 早稲田中学の他の問題は → こちら

 

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