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2010年4月27日 (火)

数の性質 第39問 直方体で立方体を作る (桜蔭中学 2005年(平成17年度) 受験問題 算数)

 

問題 (桜蔭中学 2005年 受験問題 算数) 難易度★★

 

 たて2.5cm、横10/7cm、高さ2cmの直方体があります。

この直方体をすべて同じ向きにすき間なく並べて立方体を

作りました。作ることができる立方体のうち、最も小さいものは

1辺何cmで、直方体を何個使って作ることができますか。

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解答

 たて2.5cm、横10/7cm、高さ2cmの直方体を積み重ねるので

2.5、10/7、2 の最小公倍数が、できる立方体の1辺の長さです。

 

2.5 と 2 の最小公倍数は、10です。

10/7 と 10の最小公倍数も、10です。

よって、最も小さい立方体の1辺の長さは10cmです。

 

1辺10cmの立方体が、たて2.5cm、横10/7cm、高さ2cmの

直方体が何個使われているかというと、

 たて・・・10÷2.5=4個

 よこ・・・10÷10/7=7個

 高さ・・・10÷2=5個

       Pic_1370a

ゆえに、4×7×5=140個 となります。

 

 

 桜蔭中学の過去問題集は → こちら

 桜蔭中学の他の問題は → こちら

 

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