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2010年4月15日 (木)

場合の数 図形の選び方 第7問 (栄光学園中学 2001年(平成13年度) 受験問題 算数)

 

問題 (栄光学園中学 2001年 受験問題 算数) 難易度★★

 

下の図は、時計から針を取り除いたものです。

Pic_1333q

12個の数字から、4つを選び線で結んで四角形を作ります。

選んだ4つの数字が全て同じものは同じ四角形と考えます。

このとき次の問に答えなさい。

 

(1)正方形は何個できますか。

(2)長方形は何個できますか。

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解答

 (1)作れる正方形は、下の図1の3個になります。 

Pic_1334a

 (2)ここで注意したいことは、正方形は長方形の一種ということ

です。すなわち、(1)の3個を忘れないように注意が必要です。

 

長方形を作ると、下の図2のように3種類の長方形A,B,Cが

できます。12時-6時を結び固定し、対角線を動かすと3種類の

長方形ができることがわかります。

Pic_1335a

長方形A,B,Cについて、それぞれ何個できるか調べると、

長方形A,Bは下の図3のように、

Pic_1336a

6個の長方形を作ることができます。

(12時にある頂点を6時まで動かすと6個になります)

 

さらに、(1)より正方形が3個あるので、

長方形は、6+6+3=15個 作ることができます。

 

 

 栄光学園中学の過去問題集は → こちら

 栄光学園中学の他の問題は → こちら

 

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