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2010年3月12日 (金)

文章題 第31問 (神戸女学院中学 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (神戸女学院中学 2010年 入試問題 算数) 難易度★★

 40人のクラスでテストをしました。1問20点の○×問題で、

問題を間違えた生徒の数は、下の表のようになりました。

    Pic_1162q

このテストで20点を取った生徒は3人、80点を取った生徒は5人

だったとき、60点を取った生徒は何人か求めなさい。

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解答 

 生徒は40人なので、問1は全員正解、問5は全員不正解だった

ことが、表からわかります。

 さらに、問1のみ正解だった生徒が3人、問5以外の4問を正解

した生徒が5人という条件が与えられています。

 これら以外の残りの32人の生徒は、40点か60点ということに

なるので、下の図のような面積図を想像できます。

  Pic_1163a_2

32人の取った合計点数は、問題文の表より、

 問1・・・正解の40人から、20点の3人と80点の5人を除く32人

 問2・・・正解の30人から、80点の5人を除く25人

 問3・・・正解の20人から、80点の5人を除く15人

 問4・・・正解の20人から、80点の5人を除く15人

 問5・・・0人

32×20+25×20+15×20+15×20

  =(32+25+15+15)×20 

  =87×20=1740点

 

上の面積図で32人が全員40点だと、32×40=1280点なので、

黄色い部分が1740-1280=460点に相当することになり、

60点を取った人数は、 

 460÷(60-40)=23人 ということがわかります。

 

 

 神戸女学院中学部の過去問題集は → こちら

 神戸女学院中学の他の問題は → こちら

 

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