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2010年3月19日 (金)

和と差 第17問 (洛星中学 2010年(平成22年度) 受験問題 算数)

 

問題 (洛星中学 2010年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

太郎と次郎が廊下をはしからはしまで歩きました。太郎が歩くと

51歩と31cm残りました。次郎が歩くと58歩と42cm残りました。

太郎と次郎の歩幅は一定で、2人の歩幅の差が9cmのとき、

廊下の長さは何mですか。

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解答

 歩いた様子を図にすると、下の図1のようになります。

 Pic_1198a

ここから、太郎の方が次郎より歩幅が9cm長いことがわかります。

 

太郎も次郎も51歩進んだとき、次郎の方が太郎より、

51×9=459cm 後ろにいることになります。(下の図2)

    Pic_1199a

図2と図1を比べると、下の図3のように、

Pic_1200a

次郎の7歩+11cm=459cm ということがわかるので、

次郎の1歩の長さ=(459-11)÷7=64cm と求められ、

廊下の長さ=64×58+42=3754cm=37.54m です。

 

 

 洛星中学の過去問題集は → こちら

 洛星中学の他の問題は → こちら

 

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