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2010年3月16日 (火)

平面図形の角度 第36問 (大妻中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数)

 

問題 (大妻中学 2009年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

下の図で三角形ABCと三角形DEAは合同な二等辺三角形です。

      Pic_1170q

図の角CBEの大きさを求めなさい。

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解答

 二等辺三角形の等しい2つの角度は、(180-100)÷2=40°

となり、AB=AC=AD=DE より、下の図のように表せます。

      Pic_1171a

三角形ABDは、角BAD=60°の二等辺三角形なので、

正三角形とわかり、AB=AD=BD 、角ABD=角ADB=60°で、

三角形BDEが角BDE=160°の二等辺三角形で、

角DBE=(180-160)÷2=10° となります。

 

よって、角CBE=角ABD-(角ABC+角DBE)=10°です。

 

 

 大妻中学の過去問題集は → こちら

 大妻中学の他の問題は → こちら

 

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