« 立体図形の体積 第11問 (ラ・サール中学 2000年(平成12年度) 入試問題 算数) | トップページ | 和と差 第16問 過不足算 (桐朋中学 2010年(平成22年度) 受験算数問題) »

2010年3月 9日 (火)

平面図形の面積 第78問 (共立女子中学 2007年(平成19年度) 受験問題 算数)

 

問題 (共立女子中学 2007年 受験問題 算数) 難易度★★★

  Pic_1143q

上図のように、正方形と半円を組み合わせた図形があります。

正方形の1辺の長さと半円の直径の長さは等しく、三角形Aの

面積が12c㎡、三角形Bの面積が3c㎡、三角形Cの面積が6c㎡

のとき、緑色の部分の面積を求めなさい。

 円周率は3.14とします。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

 緑の部分のうち、正方形に含まれる三角形を(D)とします。

 

三角形(A)と(C)は、下の図のように等積変形できるので、

       Pic_1144a_2

(A)+(C)の 面積=(B)+(D)の面積=正方形の面積の半分

となるので、(D)の面積=12+6-3=15c㎡ となります。

また、正方形の面積=12+6+3+15=36c㎡ なので、

正方形の1辺=半円の直径=6cm とわかります。

 

よって、半円の面積=3×3×3.14×180/360=14.13c㎡

と求められるので、

 緑の部分の面積=14.13+15=29.13c㎡ となります。

 

 

関連問題

  長方形の中の三角形 (筑波大学附属駒場中学 2003年)

 

 共立女子中学の過去問題集は → こちら

 共立女子中学の他の問題は → こちら

 

|

« 立体図形の体積 第11問 (ラ・サール中学 2000年(平成12年度) 入試問題 算数) | トップページ | 和と差 第16問 過不足算 (桐朋中学 2010年(平成22年度) 受験算数問題) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 平面図形の面積 第78問 (共立女子中学 2007年(平成19年度) 受験問題 算数):

« 立体図形の体積 第11問 (ラ・サール中学 2000年(平成12年度) 入試問題 算数) | トップページ | 和と差 第16問 過不足算 (桐朋中学 2010年(平成22年度) 受験算数問題) »