« 場合の数 第23問 式の作り方 (高田中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数) | トップページ | 計算問題 第17問 (城北中学 2002年(平成14年度) 受験問題 算数) »

2010年3月 4日 (木)

平面図形の面積 第77問 (東海中学 2006年(平成18年度) 受験問題 算数)

 

問題 (東海中学 2006年 受験問題 算数) 難易度★★★★★

  Pic_1116q

 緑の三角形は、すべて正三角形です。

このとき、三角形(あ)の面積を求めなさい。

-----------------------------------------------

-----------------------------------------------

解答

 図1のように、三角形①~⑤、頂点A~F,Oを定めると、

Pic_1117a

OA=OF、OB=OC=3cm、OD=OE です。

OB=OCなので、図2のように三角形①と②をくっつけてみます。

Pic_1118a

次に、OA=OFなので、図3のように②と(あ)をくっつけてみます。

Pic_1119a

すると、角GOD+角DOE+角EOH=180度となるので、

G,O,Hは一直線上に並ぶので、GHは直線となります。

 

よって、OH=OE=OD=OG なので、

三角形OAH(あ)の面積=三角形OAG

                =7×3÷2=10.5c㎡

となります。 

 

 

 東海中学の過去問題集は → こちら

 東海中学の他の問題は → こちら

 

|

« 場合の数 第23問 式の作り方 (高田中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数) | トップページ | 計算問題 第17問 (城北中学 2002年(平成14年度) 受験問題 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 平面図形の面積 第77問 (東海中学 2006年(平成18年度) 受験問題 算数):

« 場合の数 第23問 式の作り方 (高田中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数) | トップページ | 計算問題 第17問 (城北中学 2002年(平成14年度) 受験問題 算数) »