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2010年3月30日 (火)

場合の数 第26問 式を成立させる (東大寺学園中学 2002年(平成14年度) 入試問題 算数)

 

問題 (東大寺学園中学 2002年 入試問題 算数) 

     難易度★★★

 

 180以上189以下の10個の整数の中から異なる3個を選び、

和が560になるのは何通りの選び方がありますか。

ただし、3個の数の順を入れ変えたものは同じ選び方とします。

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解答

 18●、18▲、18■ の3つを選び、和が560なので、

180×3=540を 560から除いて、

●+▲+■=20 となる●、▲、■ の組を探せばよいです。

 

●、▲、■は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 のどれかなので、

大きい数字から当てはめていきます。

 

まず、1つ目に9を選ぶと、残りの2つは

 和が11になる(8,3)、(7,4)、(6,5

1つ目に8を選ぶと、残りの2つは

 和が12になる(9,3)、(8,4)、(7,5

1つ目に7を選ぶと、残りの2つは

 和が13になる(9,4)、(8,5)、(7,6

1つ目に6以下を選んでも、候補になるものはないことがわかります。

 

よって、選び方は4通り ということです。

 

 

 東大寺学園中学の過去問題集は → こちら

 東大寺学園中学の他の問題は → こちら

 

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