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2010年2月19日 (金)

数の性質 第35問 (麻布中学 2010年(平成22年度) 受験問題 算数)

 

問題 (麻布中学 2010年 受験問題 算数) 難易度★★

 1mの紙テープがあります。このテープを3等分、5等分、7等分

したところに印をつけ、印をつけたところで切断します。

 このときできる紙テープの長さの種類をすべて書きなさい。

分数は約分できるものはすべて約分すること。

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解答

 3,5,7の最小公倍数は、3×5×7=105 で、

3等分するところ:1/3、2/3

5等分するところ:1/5、2/5、3/5、4/5

7等分するところ:1/7、2/7、3/7、4/7、5/7、6/7 です。

 

 切断するところを分母を105として分子を表すと、

3等分するところ:35,70

5等分するところ:21,42,63,84

7等分するところ:15,30,45,60,75,90

 となります。

 

 小さい順に切断するところを書くと、

15,21,30,35,42,45,60,63,70,75,84,90

となるので、できるテープの長さは、

15,6,9,5,7,3,15,3,7,5,9,6,15

のように6種類でき、その長さは、

15/105、6/105、9/105、5/105、7/105、3/105

1/7、2/35、3/35、1/21、1/15、1/35 (m) です。

 

 

 麻布中学の過去問題集は → こちら

 麻布中学の他の問題は → こちら

 

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