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2010年2月19日 (金)

数の性質 第34問 約数 (穎明館中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数)

 

問題 (穎明館中学 2009年 受験問題 算数) 難易度★★

 

 (1)29をある数で割ると5あまりました。ある数として考えられる

    ものをすべて答えなさい。

 

 (2)29と59を2以上29以下の同じある数で割ったところ、同じ

    あまりになりました。ある数として考えられるものをすべて

    答えなさい。

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解答 

 (1)29を割って5あまったので、ある数は、29-5=24 の約数で

5以上のものとなり、当てはまるのは、6,8,12,24 です。

 

 (2)29と59をある数で割ったときのあまりを□とすると、

29-□ 、 59-□ が、ある数の倍数で、

また、(59-□)-(29-□)=30 もまた、ある数の倍数です。

 

よって、ある数は、30の約数で2以上29以下のもので、

2,3,5,6,10,15 の6個が考えられます。 

 

 

 頴明館中学の過去問題集は → こちら

 穎明館中学の他の問題は → こちら

 

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