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2010年2月 2日 (火)

数の性質 第33問 (浦和明の星女子中学 2008年(平成20年度) 受験問題 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 2008年 受験問題 算数) 

     難易度★★

 

 サイコロを4個投げ、出た目の数をすべてかけます。

たとえば、「2」、「3」、「1」、「5」が出たとき、2×3×1×5=30

となります。このとき、次の問に答えなさい。

 

 (1)作ることのできない数を小さい方から3つ答えなさい。

 (2)次のうち、作ることができないものを答えなさい。

    ①4 ②85 ③243 ④600 ⑤800

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解答

 (1)1,2,3,4,5,6までは、作れますね。

「7」は素数なので、作ることができません。

「8」、「9」、「10」、「12」も作れます。(2×4、3×3、2×5、2×6)

「11」、「13」も素数なので作れません。

 よって、作ることのできない数は、小さい方から

7,11,13 です。

 

 (2)①4 は作ることができます。(1×1×1×4)

②85=5×17 で、17は素数なので、作れません。

  よって、85を作ることはできません。

③243=3×81=3×9×9=3×3×3×3×3 となりますが

 サイコロは4個しかないので、作ることはできません。

④600=6×100=2×3×2×5×2×5 =4×5×6×5とでき、

  作ることができます。

⑤800=8×100=2×2×2×2×5×2×5=4×4×2×5×5

  となり、サイコロ4個の数では作ることができません。

  

よって、作ることができないのは、②、③、⑤です。

 

 

 浦和明の星女子中学の過去問題集は → こちら

 浦和明の星女子中学の他の問題は → こちら

 

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