« 規則性の問題 操作 第10問 (青雲中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数) | トップページ | 図形の移動 第15問 転がる円すい (北嶺中学 2004年(平成16年度) 入試問題 算数) »

2010年1月28日 (木)

文章題 第26問 (歯車) (南山中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (南山中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★

  Pic_0957q

 図のように、歯数がそれぞれ36,12,48の歯車A,B,C が

かみ合っています。A上の点PとB上の点Qは、現在いっちして

いて、B上の点RとC上の点Sもまたいっちしています。

 この状態から、Aを3分間に5回転の速さで回転させるとき、

次の問に答えなさい。

 

 (1)Bは6分間に何回転しますか。 

 (2)初めてPとQ,RとSが再びいっちするのは何分何秒後ですか。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答 

 (1)Aは3分間に5回転するので、6分間に動く歯車の歯の数は

36×10=360 です。Bの歯の数は12なので、6分間にBは、

360÷12=30回転 します。

 

 (2) 動く歯車の歯の数は、どの歯車でも同じ数になるので、

Aが1回転すると、Bは36÷12=3回転します。

Bが3回転すると、Cは36÷48=3/4回転します。

回転数の比は、1:3:3/4=4:12:3 となるので、

Aが4回転すると、ちょうどBは12回転、Cは3回転して、

図の位置に戻ります。

 よって、Aが4回転したとき初めてPとQ,RとSが再びいっちします。

 

Aは3分で5回転するので、4回転するのにかかる時間は、

3÷5×4=2.4分=2分60×0.4秒=2分24秒 となるので

再びPとQ,RとSがいっちするのは、2分24秒後 です。

 

 

 【関連問題】 

  文章題 (鎌倉女学院中学 2008年)

  文章題 (浅野中学 2008年)

 

 南山中学の過去問題集は → こちら

 南山中学の他の問題は → こちら

 

|

« 規則性の問題 操作 第10問 (青雲中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数) | トップページ | 図形の移動 第15問 転がる円すい (北嶺中学 2004年(平成16年度) 入試問題 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.f.cocolog-nifty.com/t/trackback/1219713/33158717

この記事へのトラックバック一覧です: 文章題 第26問 (歯車) (南山中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数):

« 規則性の問題 操作 第10問 (青雲中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数) | トップページ | 図形の移動 第15問 転がる円すい (北嶺中学 2004年(平成16年度) 入試問題 算数) »