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2010年1月19日 (火)

場合の数 第21問 道順 (本郷中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (本郷中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★

 A地点からB地点へは、図のような道が通っています。

このとき、A地点からB地点へ道を戻ることなく行く方法は

何通りありますか。

Pic_0909q

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解答 

 まず、下の図のように、A地点からC地点へは、3方向へ

道が分かれるので、3通りの行き方があります。

Pic_0910a

次に、下の図のように、C地点の先で2方向に分かれ、

片方はさらにD地点で2方向に分かれます。ここまで

すべて3通りです。E 地点では、2つの道が出会うので、

E地点までの行き方は3+3=6通りです。

Pic_0911a

さらに下の図のように、F地点で2方向に分かれ、G地点で道が

合流するので、G地点へは6+6=12通りの行き方があります。

最後にH地点で、D地点で分かれた3通りの道と合流するので、

B地点までの行き方は、12+3=15通り となります。

Pic_0912a

 

 

 本郷中学の過去問題集は → こちら

 本郷中学の他の問題は → こちら

 

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