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2010年1月 6日 (水)

立体図形の展開図 第18問 正八面体 (浦和明の星女子中学 2008年(平成20年度) 入試問題 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 2008年 入試問題 算数) 

     難易度★★

   

 Pic_0858q

 図1のように正三角形を8枚並べたものを展開図として立体を

組み立てると、図2のような正八面体と呼ばれる立体になります。

このとき、図2の青くぬられた面は図1の③~⑧のどの正三角形

なのか答えなさい。

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解答

 下の図3のように、図1の正三角形の頂点にA~Jまでをつけると、

A,F,I は重なるので同じ頂点に、C,Hも重なるので同じ頂点に

なることがわかります。

 Pic_0859a

 すると、図4のように①~⑤までの面がわかります。

⑥の面は三角形EGH=三角形EGC の部分

⑦の面は三角形GHI=三角形GCA の部分

⑧の面が三角形HIJ=HI(CA)で⑦の面のとなりの三角形

             =三角形ACJ=三角形ACB

となるので、問題の面は、の正三角形ということがわかります。

 

 

 浦和明の星女子中学の過去問題集は → こちら

 浦和明の星女子中学の他の問題は → こちら

 

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