食塩水の濃度 第１問 （高槻中学 2008年（平成20年度） 入試問題 算数）

問題　（高槻中学　2008年　入試問題　算数）　難易度★★★★

　（１）濃度７％の食塩水が２００ｇありました。この食塩水に食塩を

　　　 加えてよくかき混ぜると、濃度１０％の食塩水ができました。

　　　 加えた食塩は何ｇですか。

　（２）濃度のわからない食塩水Ａが２００ｇあります。この食塩水Ａ

　　　 から５０ｇを捨てて、その代わりに水を５０ｇ加えてよくかき混ぜ

　　　 ます。できた食塩水をＢとします。さらにこの食塩水Ｂから５０ｇ

　　　 を捨てて、その代わりに水を５０ｇ加えてよくかき混ぜます。

　　　 できた食塩水をＣとします。食塩水Ｃの濃度が７．５％である

　　　 とき、元の食塩水Ａの濃度は何％だったか答えなさい。

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解答

　（１）濃度７％の食塩水２００ｇのうち、

食塩は１４ｇ、水は２００－１４＝１８６ｇ です。

食塩を加えて、濃度１０％の食塩水になるとき、

水：１８６ｇは変化していないので、濃度１０％の食塩水の食塩の量を

○ｇ とすると、

○÷（１８６＋○）＝１/１０ より、○＝１８６÷９＝２０と２/３（ｇ）

と求められます。

　よって、加えた食塩の量は、２０と２/３－１４＝６と２/３（ｇ） です。

　（２）２００ｇの食塩水から５０ｇを捨てて、水を代わりに加えると、

食塩の量は、下の図のように３/４になります。

食塩水Ｃの濃度が７．５％のとき、ふくまれる食塩の量は１５ｇ

なので、食塩水Ａにふくまれていた食塩の量は、

　１５×４/３×４/３＝８０/３（ｇ）

です。

よって、食塩水Ａの濃度は、

　８０/３　÷２００　×１００＝４０/３＝１３と１/３（％）

だったことがわかります。

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