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2010年1月26日 (火)

平面図形の面積 第74問 (東京学芸大学附属竹早中学 2006年(平成18年度) 入試問題 算数)

 

問題 (東京学芸大学附属竹早中学 2006年 入試問題 算数) 

     難易度★★

 

下の図は、半径4cmの半円と、半円の直径を底辺とする二等辺

三角形ABCが点D,Eで交わっています。角A=45°のとき、色の

ついた部分の面積を求めなさい。

     Pic_0941q

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解答

 半円の中心をOとすると、三角形ABC と三角形OBD と

三角形OCE は相似なので、角BAC=角BOD=角COE=45°

となり、角DOE=180-45×2=90°とわかるので、

三角形ODE は直角二等辺三角形です。

     Pic_0942a

よって、求める部分の面積は、

  扇形ODEの面積-直角二等辺三角形ODE の面積

=4×4×3.14×90/360 -4×4÷2

=8×0.57=4.56c㎡

となります。

 

 

 東京学芸大学附属竹早中学の過去問題集は → こちら

 東京学芸大学附属竹早中学の他の問題は → こちら

 

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