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2009年12月 7日 (月)

平面図形の角度 第26問 (渋谷教育学園渋谷中学 2009年(平成21年度) 入試算数問題)

 

問題 (渋谷教育学園渋谷中学 2009年 入試算数問題) 

     難易度★★★

   Pic_0771q

 上図の半円を、CDを折り目として折ると、点Bが円の中心Oと

重なります。このとき、角度①の大きさを求めなさい。    

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解答

 CDを折り目とすると、点BとOが重なるので、BD=OD です。

また、OD=OB=OA=半径の長さなので、下図のように、

三角形OBDは正三角形ということがわかります。

   Pic_0772a

また、CB=OC から、三角形COBは二等辺三角形なので、

角COB=角BCO=180-(60+82)=38°とわかります。

 

三角形OABも二等辺三角形なので、

  ①=(180-38)÷2-38=33°

と求められます。

  

 

 渋谷教育学園渋谷中学の過去問題集は → こちら

 渋谷教育学園渋谷中学の他の問題は → こちら

 

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