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2009年12月11日 (金)

数の性質 第27問 (慶應義塾中等部 2009年(平成21年度) 受験算数問題)

 

問題 (慶應義塾中等部 2009年 受験算数問題) 難易度★★

 

1570をある3けたの整数で割ったところ、余りが23でした。

考えられる3けたの整数のうち、最も小さいものを答えなさい。

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解答 

 1570を割って23余るので、1570-23=1547 より、

3けたの整数は1547の約数でなければなりません。

 

 1547を素因数分解すると、

1547=7×221 なので、221が答え・・・ではなくて、

 

221=13×17 ・・・ここまで求めなければなりません。

 

すなわち、1547=7×13×17 です。

よって、1547の約数は、

 7×13=91、7×17=119、13×17=221、7×13×17

の4つあり、考えられる3けたの整数で、最も小さいものは、

119 となります。

 

 

 慶應義塾中等部の過去問題集は → こちら

 慶應義塾中等部の他の問題は → こちら

 

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コメント

1547の約数のうち23より大きいものの中で最小なのは
7×13=91です。
よって答えは91です。

投稿: 万打無 | 2010年11月13日 (土) 17時35分

万打無さま、コメントありがとうございます。

ご指摘のように、1547の約数のうち、23より
大きいものの中で最小なものは、91ですが、
問題は、3ケタの整数を求めることになっており、
答えは、119となります。

書き方が分かりにくかったようですので、
訂正しておきました。

またコメント宜しくお願い致します。

投稿: 桜組 | 2010年11月17日 (水) 16時46分

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