« 立体図形の展開図 第15問 (栄光学園中学 2007年(平成19年度) 算数受験問題) | トップページ | 場合の数 並べ方 第15問 (市川中学 2006年(平成18年度) 算数受験問題) »

2009年12月18日 (金)

文章題 第21問 (早稲田中学 2008年(平成20年度) 算数受験問題)

 

問題 (早稲田中学 2008年 算数受験問題) 難易度★★

 

1本のひもがあって、とちゅうに結び目が1か所あります。

このひもを5等分すると、結び目は左から2本目の部分にあり、

8等分すると、結び目は左から4本目の部分にありました。

結び目が切ったはしになることはないものとすると、このひもを

30等分すると、結び目は左から何本目のところにありますか。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答 

 ひもを5等分すると、左から1/5、2/5、3/5、4/5、5/5 まで

の部分に分けられ、左から2本目は、1/5 から2/5 までの間に

結び目があることになります。

 

同様に、ひもを8等分して左から4本目は、3/8 から4/8 までの間

に結び目があることになります。

 

すると、下の図のようになり、

  Pic_0823q

結び目は、ひもの15/40 から16/40 の部分にあることが

わかります。

  

ひもを30等分すると、左から1/30、2/30、・・・30/30 までの

部分に分けられます。30と40の最小公倍数の120に合わせて

表すと、ひもの結び目は、45/120 から48/120 までの部分に

あり、30等分するときの切れ目は、4/120、8/120、・・・

のように、分子は4の倍数のところが切れ目です。

 

すると、48/120 はちょうど30等分したときの12本目の切れ目で、

その前(11本目)は44/120 のところなので、ひもの結び目は

12本目のところになります。

  

 

 早稲田中学の過去問題集は → こちら  

 早稲田中学の他の問題は → こちら

 

|

« 立体図形の展開図 第15問 (栄光学園中学 2007年(平成19年度) 算数受験問題) | トップページ | 場合の数 並べ方 第15問 (市川中学 2006年(平成18年度) 算数受験問題) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 文章題 第21問 (早稲田中学 2008年(平成20年度) 算数受験問題):

« 立体図形の展開図 第15問 (栄光学園中学 2007年(平成19年度) 算数受験問題) | トップページ | 場合の数 並べ方 第15問 (市川中学 2006年(平成18年度) 算数受験問題) »