« 場合の数 並べ方 第15問 (市川中学 2006年(平成18年度) 算数受験問題) | トップページ | 立体図形の展開図 第16問 (青山学院中等部 2002年(平成14年度) 入試算数問題) »

2009年12月21日 (月)

速さ 第14問 流水算 (武蔵中学 2007年(平成19年度) 入試算数問題)

 

問題 (武蔵中学 2007年 入試算数問題) 難易度★★★

 

21kmはなれた川のA地点とB地点を船で往復しました。

AからBへ上るときは2時間6分かかり、BからAへ下るときは、

川の流れが1時間あたり1.4km速くなっていたので、

1時間15分ですみました。次の問に答えなさい。

 

 (1)水の流れがないとき、この船の速さは時速何kmですか。

 

 (2)BからAへ下るときの川の流れが、もし上りのときより

    1時間あたり0.4kmおそくなっていたとすると、下りには

    どれくらいの時間がかかりますか。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

 (1)川を上るときと下るときの船の速さを図で表すと、下の図の

ようになります。

Pic_0824a

上りの速さは、本来の船の速さより、川の流れの速さの分だけ

おそくなっており、

下りの速さは、本来の船の速さより、川の流れの速さの分と、

さらに1.4km/h が加わり速くなっています。

 

上りでは2時間6分(126分)かかっているので、その速さは、

21÷126×60=10km/h です。

 

下りでは1時間15分(75分)かかっているので、その速さは、

21÷75×60=16.8km/h です。 

 

水の流れがないときの船の速さは、

10km/h と、16.8-1.4=15.4km/h の平均で、

12.7km/h と求められます。

 

 (2)上りのときの川の流れの速さは、(1)より2.7km/h です。

下りのとき、上りのときより0.4km/h おそいと、

2.7-0.4=2.3km/h が川の流れの速さで、

船の速さは、12.7+2.3=15km/h となるので、

かかる時間は、21÷15=1.4(時間)=1時間24分 です。

 

 

 武蔵中学の過去問題集は → こちら

 武蔵中学の他の問題は → こちら 

 

|

« 場合の数 並べ方 第15問 (市川中学 2006年(平成18年度) 算数受験問題) | トップページ | 立体図形の展開図 第16問 (青山学院中等部 2002年(平成14年度) 入試算数問題) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 速さ 第14問 流水算 (武蔵中学 2007年(平成19年度) 入試算数問題):

« 場合の数 並べ方 第15問 (市川中学 2006年(平成18年度) 算数受験問題) | トップページ | 立体図形の展開図 第16問 (青山学院中等部 2002年(平成14年度) 入試算数問題) »