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2009年12月 7日 (月)

場合の数 第19問 選び方 (早稲田実業中等部 2005年(平成17年度) 算数受験問題)

 

問題 (早稲田実業 2005年 算数受験問題) 難易度★

 

ガム、キャラメル、チョコレートがそれぞれたくさんあります。

この中から10個選び、袋に入れてお菓子の「つめ合わせ袋」

を作ろうと思います。どのお菓子も必ず2個以上入れるとする

と、異なる「つめ合わせ袋」は何種類ありますか。

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解答 

 10個のお菓子が、どのような内訳になっているか考えます。

3種類のお菓子が

 (2個、2個、6個)

 (2個、3個、5個)

 (2個、4個、4個)

 (3個、3個、4個)

という袋が考えられます。

 

(ガム、キャラメル、チョコレート)という順に個数を表すと、

 (2,2,6)、(2,6,2)、(6,2,2)

 (2,3,5)、(2,5,3)、(3,2,5)、(3,5,2)、

 (5,2,3)、(5,3,2) → 3×2×1=6種類

 (2,4,4)、(4,2,4)、(4,4,2)

 (3,3,4)、(3,4,3)、(4,3,3)

以上、3+6+3+3=15種類 を作れます。

  

 

 早稲田中学の過去問題集は → こちら

 早稲田実業中等部の他の問題は → こちら

 

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