平面図形の面積 第７０問 （豊島岡女子学園中学 2005年（平成17年度） 入試問題 算数）

問題　（豊島岡女子学園中学　2005年　入試問題　算数）　

　　　　 難易度★★

１辺１ｃｍの正方形の紙を２枚用意し、一方の頂点が、もう一方の

対角線の交点と重なるようにし、辺も対角線と重なるようにすると、

下の図１のようになります。　

正方形の紙を８枚用意し、同様にすると図２のような図ができます。

図２において、 紙が重なっていない部分の面積を求めなさい。

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解答　

　正方形の紙が重なっていない部分は、下の図３のように、

１枚の正方形には、正方形から４分の１の直角二等辺三角形を

２つ除いた分の面積があり、これは正方形の面積の半分です。

よって、紙が重なっていない部分の面積は、全体では

１×１÷２×８＝４ｃ㎡ となります。

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