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2009年12月16日 (水)

立体図形の展開図 第14問 (東京学芸大学附属世田谷中学 2003年(平成15年度) 算数受験問題)

 

問題 (東京学芸大学附属世田谷中学 2003年 算数受験問題)

     難易度★

 

 1辺12cmの正方形の紙があります。この紙の四隅(よすみ)から

ハサミで同じ大きさの正方形を切り取り、残った紙を組み立てると、

ふたのない直方体の容器ができます。

 このとき次の問に答えなさい。

    Pic_0812q

(1)切り取る紙の1辺を3cmとしたとき、できる立体の体積を

   答えなさい。

(2)できる立体が立方体のとき、その体積を答えなさい。

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解答 

 (1)1辺12cmの正方形の紙から、1辺3cmの正方形を四隅から

切り取ると、下の図1のようになります。

     Pic_0813a

これを組み立てると、底面が1辺6cmの正方形、高さ3cmの箱に

なり、その体積は、

6×6×3=108c㎥ となります。

 

 (2)5面でできる立方体の展開図は、下の図2のようになります。

     Pic_0814a

この立方体の1辺は、12÷3=4cm となるので、

その体積は、4×4×4=64c㎥ となります。

 

 

 東京学芸大学附属世田谷中学の過去問題集は → こちら

 東京学芸大学附属世田谷中学の他の問題は → こちら

 

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