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2009年11月 5日 (木)

場合の数 並べ方 第11問 (鷗友学園女子中学 2008年(平成20年度) 受験算数問題)

 

問題 (鷗友学園女子中学 2008年 受験算数問題) 難易度★

 

青と白のビーズがたくさんあります。ここから6個のビーズを選び

輪を作ります。次の問のとき、何種類の輪を作ることができるか

答えなさい。ただし、回転させたり裏返して同じになるものは

区別しないものとします。

 

 (1)青いビーズ2個と白いビーズ4個を使う場合

 (2)青と白の両方を使い輪を作る場合

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解答

 (1)青2個、白4個使うので、青いビーズ2個の置き方について

回転や裏返して同じになる場合に気をつけると、下の図1のように

3種類の輪を作ることができます。

Pic_0642a

 

 (2)青いビーズ1個を使う場合・・・1種類

青いビーズ2個を使う場合・・・3種類

青いビーズ3個を使う場合・・・下の図2のように3種類

Pic_0643a

青いビーズ4個を使う場合・・・青いビーズ2個を使う場合と同じで

 (青と白をチェンジさせれば同じ)3種類

青いビーズ5個を使う場合・・・青いビーズ1個を使う場合と同じで

                  1種類

 

よって、1+3+3+3+1=11種類の輪を作ることができます。

 

 

 鴎友学園女子中学の過去問題集は → こちら

 鷗友学園女子中学の他の問題は → こちら

 

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