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2009年11月 9日 (月)

平面図形の角度 第21問 (浦和明の星女子中学 2008年(平成20年度) 算数入試問題)

 

問題 (浦和明の星女子中学 2008年 算数入試問題) 難易度★★★

 

下の図は、点Bを中心とする円の一部です。いまADを折り目

として折ったとき、点Bが円周上の点E に重なりました。このとき

角BCE の大きさを求めなさい。

      Pic_0658q

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解答

 ADを折り目として折ると、点Bと点E が重なるので、

ABの長さ=AEの長さ=円の半径の長さ となります。

半径の長さと等しい部分に色をつけると、下図のようになり、

      Pic_0659a

三角形ABEは正三角形で、角ABE=60度だとわかります。

よって、角CBEの大きさ=180-(角ABE+70度)=50度です。

 

また、三角形BCEは、BC=BEなので、二等辺三角形です。

よって、角CBE=50度なので、

角BCE=(180-50)÷2=65度 と求められます。

 

 

 浦和明の星女子中学の過去問題集は → こちら

 浦和明の星女子中学の他の問題は → こちら

 

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