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2009年10月23日 (金)

立体図形の展開図 第13問 (六甲中学 入試算数問題)

 

問題 (六甲中学 入試算数問題) 難易度★★★★

 

図1の立体を展開すると、図2の展開図になります。

この立体の体積を求めなさい。円周率は3.14とします。

Pic_0592q

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解答 

 図3の赤線部分が、68.8cmになります。

     Pic_0593a

外側の円の半径を□cm、内側の円の半径を○cmとすると、

赤い部分の長さは、

(□×2×3.14+○×2×3.14)×240/360+3×2=68,8

なので、□+○=15cmとなります。

Pic_0594a

図4のように、□と○の差は3cm で、□+○=15cm より、

□=9cm、○=6cm ということがわかります。

 

よって、図1の立体の体積は、

 (9×9-6×6)×3.14×240/360×3=282.6 c㎥

です。

 

 

 六甲中学の過去問題集は → こちら

 六甲中学の他の問題は → こちら

 

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