文章題 第１７問 （表） （ラ・サール中学 2009年（平成21年度） 算数受験問題）

問題　（ラ・サール中学　2009年　算数受験問題）　難易度★★★

ある中学校の生徒の男子と女子の比は４：５で、この中学校に

通学する手段として、自転車を使用する生徒と徒歩で通学する

生徒の比は７：８です。自転車を使用して通学する男子生徒が

９０人で、徒歩で通学する女子生徒が１２６人のとき、この中学校の

全校生徒数を答えなさい。なお、自転車、徒歩以外の手段で通学

する生徒はいないものとします。

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解答

　徒歩通学の男子生徒の数をＡ、自転車通学の女子生徒の数をＢ

として、全校生徒の内訳を表にしてみると、以下のようになります。

　　　　　　　　　

　男女比の４：５、自転車と徒歩の比の７：８は、合計が９，１５なので

比を９と１５の最小公倍数である４５にそろえると、男女比が２０：２５、

自転車と徒歩の比は２１：２４となります。

　　　　　　　　　

９０＋Ａ ： １２６＋Ａ ＝ ２０ ： ２４　　ということになりましたので、

差の④＝（１２６＋Ａ）－（９０＋Ａ）＝３６人　に相当するので、

４：３６＝２０＋２５：全校生徒数　となり、

全校生徒は（２０＋２５）×３６÷４＝４０５人 です。

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