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2009年10月 8日 (木)

計算問題 第10問 (洛南高校附属中学 2007年、慶應義塾普通部 2003年 算数受験問題)

 

問題 (計算問題) 難易度★★★

 

次の計算式を解きなさい。   

(1) 1×1/2+2×(1/2+1/3)+3×(1/2+1/3+1/4)

   +4×(1/3+1/4)+5×1/4

   (洛南高校附属中学 2007年)

(2)1+1/2+1/3+1/4+3×(1/2+1/3+1/4)

   +5×(1/3+1/4)+7×1/4

   (慶應義塾普通部 2003年)

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解答

 (1)分数の足し算は意外と時間がかかりますので、

分母が同じもの同士をまとめてみると、この式は、

1/2×(1+2+3)+1/3×(2+3+4)+1/4×(3+4+5)

となります。かっこの中は、等差で奇数個ならんでいるので、

真ん中の数(平均)×個数 という計算が成り立ち、

1/2×(2×3)+1/3×(3×3)+1/4×(4×3)

=3+3+3= となります。

 

 (2)(1)と同様に、分母が同じものでまとめると、

1+1/2×(1+3)+1/3×(1+3+5)+1/4×(1+3+5+7)

=1×1+1/2×2×2+1/3×3×3+1/4×4×4

=1+2+3+4=10 となります。

 

 

 洛南高校附属中学の過去問題集は → こちら

 慶應義塾普通部の過去問題集は → こちら

 洛南高校附属中学の他の問題は → こちら

 慶應義塾普通部の他の問題は → こちら

 

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