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2009年10月 5日 (月)

点の移動 第2問 (海城中学 2005年(平成17年度) 受験算数問題)

 

問題 (海城中学 2005年 受験算数問題) 難易度★★★★

 

1辺12cmの正三角形の各頂点から、点P,Q,Rがそれぞれ

毎秒2cm、3cm、4cmの速さで図の矢印の方向へ進み始めます。

このとき、次の問に答えなさい。必要ならばグラフを使用しなさい。

Pic_0509_2

 (1)最初に三角形PQRができなくなるのは何秒後ですか。

 (2)(1)の次に三角形PQRができなくなるのは何秒後ですか。

 (3)(2)の次に三角形PQRができなくなるのは何秒後ですか。

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解答

 (1)まず、グラフを描いてみましょう。正三角形ABCを点P,Q,R

が動くとすると、点Pは6秒で、点Qは4秒で、点Rは3秒で1辺を

移動します。

Pic_0510

すると、まず三角形PQRができなくなるのは、点Pに点Rが追いつく

6秒後だとわかります。

 

 (2)次に三角形PQRができなくなるのは、3点が同一辺上にくる、

18秒後です。このとき3点は辺CA上にあります。

 

 (3)さらに次に三角形PQRができなくなるのは、3点が同一辺上

にくる、21秒後です。21秒~27秒にかけて、3点は辺AB、BC上

に同時にあることがグラフからわかりますね。

 

 

 海城中学の過去問題集は → こちら

 海城中学の他の問題は → こちら

 

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