« 場合の数 第13問 ぬり分け (洛星中学 2008年(平成20年度) 中学入試算数問題) | トップページ | 計算問題 第12問 (洛南高校附属中学 2009年(平成21年度) 入試算数問題) »

2009年10月 9日 (金)

立体図形の展開図 第11問 (灘中学 2004年(平成16年度) 入試算数問題)

 

問題 (灘中学 2004年 入試算数問題) 難易度★★★★★

 

図1,2はある立体の展開図です。

図1は、長方形1つ、正三角形2つ、台形2つからできています。

図2は正三角形4つからできています。

図1を組み立ててできる立体の体積は、図2を組み立てて

できる立体の体積の何倍か答えなさい。

     Pic_0536

-----------------------------------------------

-----------------------------------------------

解答

 図2の展開図を組み立てると、三角すいになります。

図1の展開図を組み立てると、高さ40cmの三角柱の底面と

半対面に、図2を組み立てたのと同じ、三角すいA-BCDの

半分がついたものになります。

Pic_0537

図1、図2のものを組み立てたものは、ともに三角形ABEを

底面とした三角柱とみなすことができます。

 

 切断された三角柱の体積の求め方は → こちら

底面積×高さの平均 で求められるので、

 

 図1の三角柱の体積は、

三角形ABEの面積×(40+40+50)÷3

 

 図2の三角すいの体積は、

三角形ABEの面積×(0+0+10)÷3

 

よって、図1の三角柱の体積が図2の三角すいの体積の何倍か

というと、

 130÷10=13倍  

です。

 

 

 灘中学の過去問題集は → こちら

 灘中学の他の問題は → こちら

 

|

« 場合の数 第13問 ぬり分け (洛星中学 2008年(平成20年度) 中学入試算数問題) | トップページ | 計算問題 第12問 (洛南高校附属中学 2009年(平成21年度) 入試算数問題) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 立体図形の展開図 第11問 (灘中学 2004年(平成16年度) 入試算数問題):

« 場合の数 第13問 ぬり分け (洛星中学 2008年(平成20年度) 中学入試算数問題) | トップページ | 計算問題 第12問 (洛南高校附属中学 2009年(平成21年度) 入試算数問題) »