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2009年9月15日 (火)

平面図形の面積 第51問 (共立女子中学 2009年(平成21年度) 算数入試問題 改題)

 

問題 (共立女子中学  2009年 算数入試問題 改題)

    難易度★★★

 

図ア、イ、ウは、すべて周囲の長さが9cmの図形です。

面積の小さい順に記号で書き、理由も書きなさい。

Pic_0429_4

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解答

 正三角形の1辺は3cm、正方形の1辺は9/4cm、

円の半径は9÷(2×3.14) となります。

正方形と円の面積は、すぐ求められると思います。

Pic_0430_3

正方形より円の方が面積は大きいことがわかります。

そして、正方形の面積は、約5c㎡です。

次に、正三角形ですが、図のように半径3cmの扇形を描くと、

正三角形の高さは3cmより短いことがわかります。

すなわち、正三角形の面積は、底辺3cm、高さ3cmの三角形より

小さいのです。この面積は3×3÷2=4.5c㎡ で、

正三角形の面積は4.5c㎡より小さく、正方形の面積が約5c㎡

なので、正三角形が一番小さいことがわかります。

 

上記の理由から、答はア→イ→ウ です。

 

 

 共立女子中学の過去問題集は → こちら

 共立女子中学の他の問題は → こちら

 

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