規則性の問題 数の並び 第７問 （海城中学 2009年 受験算数問題）

問題　（海城中学　2009年　受験算数問題）　難易度★★★★

　１×３＋１、２×４＋１、３×５＋１、・・・2008×2010＋１ までの

数のうち、４１で割り切れるものは何個あるか答えなさい。　

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解答

　　１×３＋１＝４＝２×２

　　２×４＋１＝９＝３×３

　　３×５＋１＝１６＝４×４　

　　・・・

　　2008×2010＋１＝2009×2009

ということに気づけば、答えは２から２００９までのうち、

４１の倍数が何個あるかを計算すればよいことになり、

　　2009÷41＝４９個　

です。

一般に、ある数を２回掛けたものと、ある数の前後の数を掛けて

１を足したものは等しくなります。

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