立体図形の表面積 第１問 （横浜共立学園中学 2008年（平成20年度） 算数受験問題）

問題　（横浜共立学園中学　2008年　算数受験問題）　難易度★★

立方体Ａを立方体の面と平行な面で切っていきます。

切ったあとも立方体Ａは形を保ったままにします。　　

たとえば、２回、立方体Ａを切ったとき、立方体は４個の

部分に分けられます。このとき、次の問に答えなさい。

（１）立方体を３回切ると、表面積は元の立方体Ａに比べて

　　 何倍になりますか。

（２）立方体Ａを何回か切ったところ、表面積が１８倍になりました。

　　 切った回数を求めなさい。

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解答

　（１）立方体を１回切ると、面が２つ増えます。２回切れば４つ、

３回切れば６つ、と、回数×２ずつ面の数は増えます。　

最初の立方体Ａが６面あることから、３回切ったときの表面積は、

　　 （６＋６）÷６＝２倍

になっています。

　（２）□回切ったときに１８倍になったとすると、（１）の式と同様に

（６＋□×２）÷６＝１８　となります。これを解くと、□＝５１なので、

立方体Ａを５１回切ったことになります。　

　この問題を難しくすると　→　立体図形の表面積　第２問

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