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2009年9月 8日 (火)

場合の数 第10問 お金の支払い方 (栄東中学 2008年 算数入試問題)

問題 (栄東中学 2008年 算数入試問題) 難易度★★

 100円、50円、10円の硬貨を使って、400円の支払いを

するとき、用いる硬貨の組み合わせは何通りあるか答えなさい。

同じ種類の硬貨だけ使用してもよいものとします。  

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解答

 数の大きいものから順に調べます。すなわち、

100円硬貨を4枚使ったとき・・・1通り  

 

100円硬貨を3枚使ったとき・・・

 残り100円を50円硬貨と10円硬貨で支払う。

このときも大きい値のものから調べます。すなわち、

50円硬貨を何枚使うかを調べると、2枚、1枚、0枚 の3通りです。

 

100円硬貨を2枚使ったとき・・・

 残り200円を50円硬貨と10円硬貨で支払うので、

50円硬貨を4,3,2,1,0枚 使う場合が考えられ、5通りです。

 

100円硬貨を1枚使ったとき・・・

 残り300円を50円硬貨と10円硬貨で支払うので、

50円硬貨を6,5,4,3,2,1,0枚 使う場合があり、7通りです。

 

100円硬貨を使わないとき・・・

 400円を50円硬貨と10円硬貨で支払うので、

50円硬貨を8,7,6,5,4,3,2,1,0枚 使う場合があり、

9通りです。

 

よって、合計すると、1+3+5+7+9=25通り です。

 

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投稿: | 2009年9月 8日 (火) 16時19分

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