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2009年9月26日 (土)

文章題 第16問 (割合・比) (女子学院中学 2007年(平成19年度) 受験算数問題)

 

問題 (女子学院中学 2007年 受験算数問題) 難易度★★★

 

次の[ ]にあてはまる数を入れなさい。

 

クイズを3人で解いて懸賞(けんしょう)に応募(ぼ)することに

しました。まず、Aさんが全体の1/3より6問多く解き、次に、

Bさんは残りの3/4より10問少なく解きました。しかし、3人目の

Cさんは残りの問題の2/3しか解けなかったので、最後に残った

8問はAさんが解いて応募しました。このクイズは全部で[ ① ]問

あり、そのうち、Aさんは[ ② ]問解きました。

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解答

 問題文の後方から、さかのぼって解いていくパターンの問題です。

 

 Cさんは最後の残りの問題の2/3を解いて、残った8問を

Aさんが解いたので、8問が最後の残りの問題の1/3に相当し、

Cさんは2/3を解いたので、16問解いたことがわかります。

 よって、Bさんが解き終わった時点で、16+8=24問が

残っていたことがわかります。

 

 Bさんは、残った問題の3/4より10問少なく解いて、その時点で

残っていたのが24問ですから、Bさんが3/4解いたとしたら、残った

問題は、Bさんが10問多く解いたことになるので、

24-10=14問。これが1/4に相当しますので、

3/4は14×3=42問に相当し、Bさんは42-10=32問解いた

ことになります。

 

 さて、Aさんが解き終わったときに残ってた問題は、

32+24=56問です。Aさんが全体の1/3より6問多く解いたので、

残りが56問ですから、56+6=62が、全体の2/3です。

よって、全体では、62÷2×3=93問あったということです。・・・①

Aさんは最初に93÷3+6=37問解いて、最後に8問解いたので

37+8=45問、解いたことがわかります。・・・②

 

 

 女子学院中学の過去問題集は → こちら

 女子学院中学の他の問題は → こちら

 

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