仮分数とは何か （横浜雙葉中学 2006年（平成18年度） 算数受験問題）

問題　（横浜雙葉中学　2006年　算数受験問題）　難易度★★★

　（１）仮分数とは何か説明しなさい。

　（２）分母が１８の仮分数で、２より大きく３より小さい

　　　 既約分数（もう約分できない分数）をすべて足すといくらか

　　　 答えなさい。　　

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解答

　（１）仮分数とは、

　 分子が分母と等しいか分母より大きい分数

です。

　（２）２＝３６/１８、３＝５４/１８ なので、３６から５４までの整数で

分母の１８と約分できないものを探します。

　 １８＝２×３×３　

なので、２と３の倍数を除けばよいということになります。

よって、３７，４１，４３，４７，４９，５３　が当てはまります。

分母が１８で、分子が３７，４１，４３，４７，４９，５３の分数を

すべて足すと、

　　 ３７＋４１＋４３＋４７＋４９＋５３

＝（３７＋５３）＋（４１＋４９）＋（４３＋４７）

＝９０＋９０＋９０＝２７０

となり、分子の和が２７０、分母が１８なので、

　 ２７０/１８＝３０/２＝１５

になります。

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