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2009年9月 8日 (火)

文章題 第14問 (雙葉中学 2006年(平成18年度) 算数受験問題)

 

問題 (雙葉中学 2006年 算数受験問題) 難易度★★★★

Pic_0399_2

上図は、あるクラスの生徒35人の電話連絡網(もう)です。

先生はA,Bの順に電話をします。AさんはC,D,Eの順に、

BさんはF,G,Hの順に電話をします。次の人への連絡に

かかる時間は、いつも2分50秒です。太郎さん、次郎さん、

三郎さんは、6段目の2人から連絡を受けたら、先生に

確認の電話をします。その電話にかかる時間は1分です。

先生は8時ちょうどに電話をかけ始めました。

 

 (1)8時12分に連絡を受け終わっている生徒は全部で

    何人ですか。

 (2)先生が次郎さんからの連絡を受け終わったのは

    何時何分何秒ですか。

 (3)花子さんは次の人にすぐ電話をしないで、連絡を

    受け終わってから7分後に電話をかけ始めました。

    先生が最後の電話を受け終わったのは何時何分

    何秒ですか。また、それはだれからですか。

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解答

 (1)1人に連絡するのにかかる時間2分50秒=170秒で、

12分=12×60=720秒 なので、720÷170=4あまり40秒

なので、4人目までに連絡し終わることが可能で、

  Pic_0400_4

合計11人です。

 

 (2)次郎さんは、E さん、Fさんの列からの連絡を最後に受ける

ので、(1)の図からわかるように、E さんとFさんでは、E さんの

方が遅くに連絡を受け取ります。E さんが4人目の位置なので、

次郎さんは9人目の位置になります。

 次郎さんが連絡を受けるまでの時間は、

2分50秒×9=170×9=1530秒=25分30秒で、

次郎さんから先生までの連絡は1分なので、

先生が次郎さんから連絡を受け終わるのは、8時26分30秒

です。

 

 (3)花子さんがすぐに電話をしていれば、最後に先生に電話を

するのは、Hさんの列から連絡を受ける三郎さんです。

Hさんは(1)の図の5人目のところに出てきますので、三郎さんは

10人目にあたり、三郎さんが連絡を受けるまでに

2分50秒×10=1700秒=28分20秒かかります。

 

一方、花子さんが7分遅れたとき、太郎さんが連絡を受ける

までには、Cさんが2人目なので太郎さんは7人目に当たるので

2分50秒×7=170×7=1190秒=19分50秒

花子さんの遅れた7分を加えて、26分50秒かかります。

 

よって、三郎さんと太郎さんを比べると、三郎さんの方が遅いので

最後に先生に電話をするのは三郎さんで、その時間は、

   28分20秒+1分=29分20秒

なので、8時29分20秒となります。

 

 

 雙葉中学の過去問題集は → こちら

 雙葉中学の他の問題は → こちら

 

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