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2009年9月 3日 (木)

平面図形の面積 第45問 (お茶の水女子大附属中学 2005年 算数受験問題、筑波大学附属中学 2004年 算数受験問題 類題)

問題 (筑波大学附属中学 2004年 算数受験問題 類題  

     お茶の水女子大附属中学 2005年 算数受験問題)

     難易度★★★

 

図1のように、半径6cmの円の円周上に正方形ABCDの

各頂点があります。正方形の各辺を折り目として、円を折り返すと

図2のようになります。このとき次の問に答えなさい。 

Pic_0375

(1)正方形ABCDの面積を答えなさい。

(2)図2の色のついた部分の面積を答えなさい。

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解答

 (1)正方形ABCDの対角線の長さは円の直径に等しく、12cm

なので、面積は

 12×12÷2=72c㎡ 

です。 

 

 (2)円から正方形の面積を引いたものと、正方形から色のついた

部分を引いた面積は等しく、

円の面積=6×6×3.14=113.04c㎡ なので、

円の面積と正方形の面積の差は、

 113.04-72=41.04c㎡

 

よって、求める部分の面積は、

 72-41.04= 30.96c㎡ 

となります。

 

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