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2009年9月18日 (金)

有名な四面体 第3問 (ラ・サール中学 1994年 類題、同志社女子中学 2009年 類題、南山中学 2009年 類題、大妻中学 2005年 類題、灘中学 2006年 算数入試問題)

問題 (ラ・サール中学 1994年 算数入試問題 類題

     同志社女子中学 2009年 算数入試問題 類題

     南山中学 2009年 算数入試問題 類題

     大妻中学 2005年 算数入試問題 類題

     灘中学 2006年 算数入試問題) 難易度★★★

 

 図の色のついた部分は、1辺8cmの正方形から底辺が8cm、

高さが2cmの二等辺三角形4つを切り取ってできたものです。

これを組み立ててできる四角すいの体積を求めなさい。 

ただし、角すいの体積は、(底面積)×(高さ)÷3で求められます。

 Pic_0447

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解答

 知らないと解けない問題ですが、毎年どこかで出題される定番の

問題ですので、解けるようにしておきたい1題です。 

 

関連問題

  有名な四面体 第1問 

  有名な四面体 第4問     

 

この展開図から四角すいを作ると、以下のようになります。

Pic_0448

 この四角すいの底面積は、4×4÷2=8c㎡で、高さは4cmです。

よって、この四角すいの体積は、8×4÷3=10と2/3c㎥ です。

 

 

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