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2009年8月 4日 (火)

平面図形の角度 第15問 (青山学院中等部 2009年 算数受験問題)

問題 (青山学院中等部 2009年 算数受験問題) 難易度★★★

 正方形を下図のように対角線に各辺を合わせるように折って

いったとき、図の角Aの大きさを求めなさい。

Pic_0252

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解答

Pic_0253

 正方形を折っていくときにできる角度を調べます。

まず、1回折ったときの角度○=90÷4=22.5度

2回折ったときの角度■=○÷2=11.25度

角BCD=90+○=112.5度

角BDC=180-112.5-11.25=56.25度

よって、角A=180-56.25×2=67.5度となります。

   

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