« 和と差 第7問 (芝中学 2009年 算数受験問題) | トップページ | 文章題 第10問 年齢算 (鎌倉学園中学 2009年(平成21年度) 算数受験問題) »

2009年8月16日 (日)

平面図形の面積 第36問 面積比 (麻布中学 2009年 算数入試問題)

問題 (麻布中学 2009年) 難易度★★★

 正六角形ABCDEFの辺ABを2等分し、辺CDを4等分します。

このとき、図の四角形BCNMと六角形AMNDEFの面積比を

最も簡単な整数比で答えなさい。

  Pic_0241

---------------------------------------------

解答

  四角形BCNMと正六角形ABCDEFの面積比を求めます。

まず、四角形BCNMを図1のように2つの三角形に分けます。

  Pic_02425

次に、2つの三角形を図2、図3のように等積移動させると、

  Pic_0242

図2より、三角形BCMは、正六角形の1/6の正三角形の半分、

図3より、三角形CNMは、正三角形の1/6の正三角形の1/4の

3/2倍ということがわかります。

正三角形1個の面積を1とすると、正六角形の面積は6、

三角形BCMは1/2、三角形CNMは3/8 となるので、

四角形BCNMの面積は 7/8 となります。

よって、四角形BCNM=7/8、

六角形AMNDEF=6-7/8=41/8

よって、面積比は、

四角形BCNM:六角形AMNDEF= 7:41 となります。

     

動画による解説は → こちら

   

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ         ←参考になりましたら、応援お願いします
にほんブログ村    ランキング参加中です。

 

Tb_2←イメージでわかる中学受験算数

|

« 和と差 第7問 (芝中学 2009年 算数受験問題) | トップページ | 文章題 第10問 年齢算 (鎌倉学園中学 2009年(平成21年度) 算数受験問題) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 平面図形の面積 第36問 面積比 (麻布中学 2009年 算数入試問題):

« 和と差 第7問 (芝中学 2009年 算数受験問題) | トップページ | 文章題 第10問 年齢算 (鎌倉学園中学 2009年(平成21年度) 算数受験問題) »